第三篇 增长理论： 超长期中的经济

索洛增长模型说明 储蓄、人口增长和技术进步 如何影响一个经济的产出水平及其随着时间的增长。为了说明在一个经济中，资本存量的增长、劳动力的增长和技术进步如何相互作用，以及它们如何影响一国产品与服务的总产出。

基本索洛模型 固定劳动力和可获得的技术

供给基于生产函数： \(Y=F(K,L)\) 并且假设规模报酬不变，意味着经济的规模——用工人人数来衡量——不影响人均产出$Y/L$ 和人均资本量$K/L$ 之间的关系，可将生产函数改写为： \(y=f(k)\) 其斜率是MPK，并且资本的边际产量递减。

产品的需求来自消费和投资：(忽略了政府购买和净出口) \(y=c+i\) 假设每年人们储蓄s比例的收入 \(c=(1-s)y\) 则 投资等于储蓄 \(i=sy\)

两种力量影响资本存量$k$ ：投资和折旧(depreciation)。假设某个比例$\delta$的资本存量每年被磨损，称为折旧率。则资本存量的变动=投资-折旧 \(\Delta k=i-\delta k=sf(k)-\delta k\) 存在单一稳态(steady-state)$k^*$使得投资量等于折旧量。 无论经济的初始资本水平如何，都会达到稳态资本水平。稳态代表经济的长期均衡。

储蓄如何影响增长？

假设开始时处于稳态，储蓄率提高后，$sf(k)$曲线向上移动，投资立刻变得更高了，但资本存量和折旧量未变。资本存量将逐步增加，直到达到新的稳态。在新的稳态，资本存量和产出水平都高于原来的稳态。

储蓄率是稳态资本存量的关键决定因素。更高的储蓄导致更快的增长，储蓄率的提高加快了增长，但只是在达到新的稳态之前。稳态储蓄率只影响人均收入水平。不影响其增长率。

黄金律水平——使消费最大化的稳态k值

记为$k_{gold}^$ 。稳态的人均消费： \(c^*=f(k^*)-\delta k^*\) 所以黄金律水平处：$MPK^=f’(k^*)=\delta$ 即资本的边际产量等于折旧率。任何情况下，稳态消费都低于黄金律稳态水平。

向黄金律稳态过渡：

第一种——从资本过多的稳态开始

要减少资本存量，就要降低储蓄率。储蓄率的下降造成消费立刻增加、投资立刻减少，投资小于折旧，投资存量减少，产出、消费、投资逐渐减小，直到新稳态。（最终的消费高于原先水平，但产出和消费都低）

第二种——从资本过少的稳态开始

政策制定者需要提高储蓄率。导致消费立刻减少、投资立刻增加，更高的投资引起资本存量增加，产出、消费和投资都逐渐增加，直到稳态。储蓄的增加会导致最终消费水平高于初始水平。

人口增长与技术进步

试图解释观察到的世界大多数国家的经济持续增长。 假设人口和劳动力按照一个不变的速率$n$增长。工人数量的增加引起人均资本的下降 人均资本存量的变动是： \(\Delta k =i-(\delta+n)k=sf(k)-(\delta+n)k\) $(\delta+n)k$一项定义了收支相抵的投资(break-even investment)——保持人均资本存量不变所需要的投资量。 稳态的分析相同。

人口增长的影响

当人口增长率提高时，会使得稳态的人均资本水平下降，人均产出水平更低。索罗模型预测人口增长率高的国家将会有更低的人均GDP水平，但不影响人均收入的稳态增长率（与储蓄率一样都对人均收入有水平效应(level-effect)

新的黄金律稳态满足： \(MPK-\delta =n\)

技术进步

技术进步扩大了社会的生产能力，将生产函数改写为： \(Y=F(K,L\times E)\) 其中$E$称为劳动效率(efficiency of labor)。反应了社会拥有的关于生产方法的知识：随着可获得的技术不断改善，劳动效率提高了，每小时工作生产了更多的产品和服务。$L\times E$ 是衡量工人的有效数量(effective number of workers)。劳动效率E提高的作用与劳动力L的增加是类似的。

关于技术进步最简单的假设是：引起劳动效率E以一种不变的速率$g$增长，$g$称为劳动改善型技术进步(labor-augmenting technological progress)。劳动力$L$按照$n$的速率增长，每单位劳动的效率$E$按照$g$的速率增长。有效工人的数量按照$n+g$的速率增长

现在我们需要将模型中的人均量改为有效工人人均量：$y=Y/(L\times E)$

现在人均资本存量变动为 \(\Delta k=sf(k)-(\delta+n+g)k\) 不影响稳态分析。此时，稳态增长率会有所变化：有效工人的人均资本$k$和人均产出$y$在稳态时保持不变，但人均产出$Y/L =y\times E$按照$g$的速率增长，总产出$Y=y\times(E\times L)$按照$n+g$的速率增长。

新的黄金律标准：使有效工人人均消费最大化的稳态。满足： \(MPK-\delta =n+g\) 即资本的净边际产量=总产出增长率

超越索洛模型：内生增长理论

解释技术进步的模型是内生增长理论(endogenous growth theory)的例子，抛弃了索罗模型的外生技术变革的假设。

基本模型

生产函数： \(Y=AK\) 额外一单位资本生产$A$单位额外的产出。不存在资本回报递减（关键差别）

资本存量的变动为： \(\Delta K=sY-\delta K\) 稍作调整有： \(\frac{\Delta Y}{Y}=\frac{\Delta K}{K}=sA-\delta\) 最左侧即产出的增长率，当$sA>\delta$时，经济收入会永远增长下去。

放弃资本回报递减的假设并不一定合理，需要对资本$K$作出更广义的解释。

两部门模型

假定经济有两个部门：制造业企业和研究型大学。企业生产产品与服务。大学生产”知识”生产要素。描述模型的三个式子： \(Y=F[K,(1-u)E] \text{ （制造业企业的生产函数）}\) \(\Delta E=g(u)E\text{ （研究型大学的生产函数）}\) \(\Delta K=sY-\delta K\text{ （资本积累方程）}\) u为大学的劳动力比例；$E$为知识存量（同时决定劳动效率）；$g$标明知识增长如何取决于大学的劳动力比例的函数。制造业企业的生产函数假设为规模报酬不变。

在这个模型中，将知识包括在广义的资本内，表现出资本回报不变的性质。如果把实物资本$K$和知识$E$都翻倍，两部门的产出都翻倍，因此持续增长是内生产生的，大学里的知识创造永远不会放慢。

增长实证与政策

增长核算(growth accounting)的实证方法，目的是把观察到的产出增长分解为资本的增长、劳动的增长以及技术的进步，提供了一种衡量技术进步速度的方法。

技术进步引起许多变量在稳态的数值一起上升——称为平衡的增长(balanced growth)。人均产出和人均资本存量以大体相同的速率增长(g)；稳态，实际工资以技术进步的速率增长，资本的实际租赁价格不变。

问题：开始时贫穷的经济体是否比开始时富裕的经济体增长的更快？如果是，那么贫穷的经济体将趋向于赶上富裕的经济体，这种性质被称为“趋同”(convergence)。

索洛模型的回答：一方面，假设两个经济体开始时有着不同的资本存量，但是有由储蓄率、人口增长率和劳动效率决定的相同的稳态，我们预期他们会趋同。达到稳态的过程中，有更少资本存量的更穷经济体会增长得更快。另一方面，如果两个经济体有不同的稳态，我们预期他们会达到各自的稳态。

国际数据中，世界上的个经济体显示出有条件的趋同（conditional convergence)：看起来向各自的稳态趋同，稳态由投资率、人口增长率和人力资本积累率等变量决定。

问题：解释富国和穷国的差别，用资本积累差别还是用生产函数的差别?

发现是正相关的——有着更高的实物和人力资本水平的国家也倾向于更有效率地使用这些要素。

几种解释：（1）有效率的经济可能鼓励资本积累。（2）资本积累可能引致更高的效率。（3）要素积累与生产效率都受共同的第三个变量驱动，比如一国制度的质量、政府的政策制定过程。

经济增长源泉的核算

生产要素的增加

假设$Y=F(K,L)$ 产出的变动仅仅由于资本量或劳动量的变动引起。 资本量：$\Delta Y= MPK \times \Delta K$ 劳动量：$\Delta Y=MPL \times \Delta L$ 合起来：$\Delta Y= MPK \times \Delta K +MPL \times \Delta L$ 整理为： \(\frac{\Delta Y}{Y}=(\frac{MPK \times K}{Y})\times\frac{\Delta K}{K}+(\frac{MPK \times L}{Y})\times \frac{\Delta L}{L}\) 把产出增长率、资本增长率、劳动增长率联系在一起。

我们已知：资本的边际产量MPK等于实际租赁价格。$MPK \times K$是资本的总回报，$(\frac{MPK \times K}{Y})$是资本在产出中的份额。劳动的边际产量MPL等于实际工资，$MPL \times L$是劳动得到的总报酬，$(\frac{MPL \times L}{Y})$是劳动在产出中的份额。

在生产函数为规模报酬不变的假设下： \(\frac{\Delta Y}{Y}=\alpha\frac{\Delta K}{K}+(1-\alpha)\frac{\Delta L}{L}\) $\alpha$即为资本的份额。

技术进步

生产函数：$Y=AF(K,L)$ A为技术水平的衡量指标，称为全要素生产率（total factor productivity)。 经济增长核算方程会多一项： \(\frac{\Delta Y}{Y}=\alpha\frac{\Delta K}{K}+(1-\alpha)\frac{\Delta L}{L}+\frac{\Delta A}{A}\) 即产出增长=资本贡献+劳动贡献+全要素生产率的增长 我们可以由此计算出全要素生产率的增长，是作为一个余量计算出来了，是考虑了可以直接衡量的增长决定因素后剩余的产出增长量，$\frac{\Delta A}{A}$被称为索洛余量（Solow residual)

短期索洛余量

技术的波动是经济活动短期变化的一个主要源泉。索洛余量和产出的运动很接近，产出下降的年份索洛余量常常是负的。意味着：萧条是由对技术的逆向冲击驱动的。（普雷斯科特的解释，有争议）

衰退期间，企业可能继续雇佣它们不需要的工人，以便经济复苏时工人可以立即用，这被称为劳动储备(labor hoarding)。此时劳动投入的衡量被高估了，而产出下降导致索洛余量在技术没有变动时下降。

需求低时，企业可以生产不易衡量的东西。比如衰退期间，工人可能清扫工厂、组织存货、接受培训等，导致产出被低估。

促进增长的政策

储蓄率

政府影响国民储蓄最直接的方式是通过公共储蓄——税收收入和政府支出的差额。当政府有预算赤字时，意味着负的公共储蓄。预算赤字提高了利率，挤出了投资。

还可以影响私人储蓄。利用公共政策的激励影响人们的储蓄。一方面，对资本的高税率（公司所得税、联邦所得税、房地产税等）通过降低储蓄者所赚取的回报率抑制了私人储蓄。另一方面，像IRA的免税退休金账户，通过基于储蓄在这些账户中的收入以优惠待遇来鼓励私人储蓄。

经济周期理论 短期中的经济

经济周期事实

经济经历产出下降和失业上升的时期时，称经济处于衰退。产出与就业短期波动称为经济周期(business cycle)。NBER的经济周期日期确定委员会选择每次衰退的开始日期，称为经济周期波峰，以及结束日期，称为经济周期波谷。

失业与GDP之间的负相关关系被称为奥肯定律(Okun’s law)。失业率每上升一个百分点，实际GDP增长通常下降2%。 GDP的短期波动与经济的劳动力使用情况密切相关。

经济学家得到预测结果的一种方法是观察领先指标(leading indicators)——常常在更宽泛的经济活动指标显示波动之前先显示波动的变量。美国经济咨商局会公布领先经济指标指数。

宏观经济学时间范围

短期与长期的关键差别在于价格行为。长期价格有弹性。短期价格是“黏性的”。古典二分法不再成立：名义变量会影响实际变量。

总供给与总需求模型

总需求(aggregate demand, AD) 是产出需求量与价格总体水平之间的关系。 回忆货币数量论： \(MV=PY\) M为货币供给；V为货币流通速度；P为价格水平；Y为产出量。 可改写为： \(M/P=(M/P)^d=kY\) 其中,$k=1/V$，表示固定的流通速度。上式标明实际货币余额的供给等于实际货币的需求，且需求与产出Y成比例。

因此，假设流通速度V是常数，货币供给M由中央银行固定。则数量方程得出了价格水平P与产出Y之间的负相关关系，得到向右下方倾斜的总需求曲线。（横轴Y，纵轴P）表示价格水平P越高，实际货币余额M/P就越低，从而产品与服务总需求Y越低。

货币供给的增加和减少会使得AD曲线向右或左移动。

总供给（aggregate supply, AS)是产品与服务的供给量与价格水平之间的关系。

长期总供给曲线（LRAS）：是垂直的总供给曲线——生产的产出数量取决于固定的资本与劳动量以及可获得的技术。$Y=F(\bar{K},\bar{L})=\bar{Y}$ 。因此，在长期，AD曲线与LRAS曲线的交点决定了价格水平。AD的变动影响价格但不影响产出。满足古典二分法。（货币供给不影响产出）。长期产出水平$\bar{Y}$ 被称为产出的充分就业(full-employment)或自然水平(natural)

短期：水平的总供给曲线（价格水平固定） 短期均衡是AD曲线与这条水平的AS曲线的交点。总需求的变动影响产出，总需求减少会使得产出水平下降。

短期向长期过渡 经济处于长期均衡时，短期AS曲线必定也经过长期均衡点。 假设美联储减少货币供给，AD曲线向下移动。与短期AS曲线交于B点。产出和就业下降到其自然水平以下，经济处于衰退中，对低需求的反应，工资和价格下降。使经济沿着AD曲线向下移动到C点，这是新的长期均衡。 ![[macro.asset/Pasted image 20250613124122.png]] 因此，总需求的移动在短期中影响产出，随着时间推移，企业调整价格，这种影响逐渐消失。

稳定化政策

使曲线移动的外生事件称为对经济的冲击（shock）。使AD曲线移动的冲击成为需求冲击(demand shock)，使AS曲线移动的称供给冲击(supply shock)。经济学家用稳定化政策(stabilization policy)来指代旨在减少短期经济波动严重性的政策行动。

对总需求的冲击

信用卡的引入及其使用的日益增加。减少了人们选择持有的货币量，等价于货币流通速度的提高，参数k下降，如果货币供给不变，则会导致名义支出的增加和总需求曲线的向外移动。 ![[macro.asset/Pasted image 20250613124710.png]] 美联储可能会减少货币供给以抵消货币流通速度的提高。

对总供给的冲击

有时被称为价格冲击(price shocks)，因为直接影响价格水平。 例子： 摧毁了农作物的干旱。食物供给减少，提高价格 要求企业减少排污的新环境保护法。企业抬高价格 工会激进程度的增强。抬高工资和工会工人生产的产品价格 国际石油卡特尔。提高世界石油价格。 这些成为不利的(adverse)供给冲击，抬高成本和价格。如卡特尔解体等，有利的(favorable)供给冲击则降低成本和价格。

如果总需求保持不变，经济从A点移动到B点：价格水平上升，产出下降到自然水平以下。称为滞胀(stagflation)——是经济停滞与通货膨胀的结合 ![[macro.asset/Pasted image 20250613125320.png]] 这时美联储有两个选择：（1）保持总需求不变，产出和就业低于自然水平，最终价格会下降，在原先的A点恢复充分就业。代价是痛苦的衰退。（2）扩大总需求。如果总需求的增加和总供给冲击是同步的，经济立即从A移动到C点。美联储适应了供给冲击，缺点是价格水平永久性地提高。 ![[macro.asset/Pasted image 20250613125637.png]]

IS-LM模型——凯恩斯理论的主流解释

凯恩斯认为 总需求不足是经济低迷期间低收入和高失业的罪魁祸首。 IS-LM模型是在说明在价格水平由于所有价格具有黏性而固定的短期，什么引起收入变动。或者说明什么引起总需求曲线移动。这是一致的，因为在价格水平固定的短期，总需求曲线的移动导致了国民收入均衡水平的移动。

IS-LM模型的两部分是IS曲线和LM曲线，IS代表投资和储蓄，描述了产品与服务市场的情况；LM代表流动性和货币，描述了货币供给和需求的情况。利率既影响投资又影响货币需求，这个变量把两部分联系起来。这个模型说明了产品和货币这两个市场之间的相互作用如何决定总需求曲线的位置和斜率，从而决定短期国民收入。

IS曲线

产品与服务市场上产生的收入与利率之间的关系。

凯恩斯交叉

实际支出是家庭、企业和政府花在产品和服务上的数额。等于整个经济的国内生产总值。计划支持是家庭、企业和政府想花在产品和服务上的数额。两者不同源于企业在销售不及预期时有计划外的存货投资。这些存货变化被记为企业的投资支出。

假设经济封闭，净出口为0.计划支出PE写为消费、计划投资I和政府购买之和： \(PE=C+I+G\) 加入消费函数：$C=C(Y-T)$ 把计划投资视为外生给定：$I=\bar{I}$，假设财政政策固定：$G=\bar{G},T=\bar{T}$ 则： \(PE=C(Y-\bar{T})+\bar{I}+\bar{G}\) 计划支出曲线向右上方倾斜，斜率是边际消费倾向MPC<1 ![[macro.asset/Pasted image 20250613134245.png]]

接下来假设：当实际支出等于计划支出时，经济处于均衡。均衡条件：$Y=PE$ ![[macro.asset/Pasted image 20250613134404.png]] 在这个模型中，存货在调整过程中起着重要作用。 计划外存货积累会引起企业解雇工人和减少生产，减少GDP。 非计划下降的存货会引起企业雇佣更多工人和增加生产。 ![[macro.asset/Pasted image 20250613134523.png]]

对于任何给定的收入，更高的政府购买会导致更高的计划支出。 政府购买的增加引起收入甚至更大幅度的增加，$\Delta Y>\Delta G$ ，我们把$\Delta Y/\Delta G$称为政府购买乘数(government-purchases multiplier) ，其大于1 ![[macro.asset/Pasted image 20250613134728.png]] 政府购买的增加提高收入时，也提高了消费，这进一步增加了收入，有乘数效应。 $\Delta G$对收入的总影响是： \(\Delta Y=(1+MPC+MPC^2+\cdots)\Delta G=\frac{1}{1-MPC}\Delta G\)

税收减少$\Delta T$时，会使消费增加$MPC\times \Delta T$ 。税收变动对收入的总影响是： \(\Delta Y/\Delta G=-MPC/(1-MPC)\) 这个表达式是税收乘数(tax multiplier)，即1美元税收变动引起的收入变动（负号表示与税收变动方向相反） ![[macro.asset/Pasted image 20250613141744.png]]

利率、投资以及IS曲线

现在考虑：计划投资 取决于利率r： $I=I(r)$ 当利率上升时，投资量减少，计划投资的减少使得凯恩斯交叉模型中的计划支出函数向下移动，这使得收入Y下降。因此利率的上升减少了收入。——IS曲线 ![[macro.asset/Pasted image 20250613141944.png]]

财政政策使IS曲线移动

IS曲线是根据既定的财政政策(G,T)绘制的。 政府购买的增加使得IS曲线向外移动；税收的减少使得IS曲线向外移动。 ![[macro.asset/Pasted image 20250613142205.png]]

LM曲线与货币市场

考察 流动性偏好理论(theory of liquidity preference)的利率理论

流动性偏好理论

假设利率调整使得经济中最具流动性的资产——货币——的供给与需求平衡 假设存在一个固定的实际余额供给：$(M/P)^s=\bar{M}/\bar{P}$ 该模型中，M和P都是固定的外生变量。因此实际货币余额供给与利率的关系是一条垂直的供给曲线。

假设利率是人们选择持有多少货币的一个决定因素。根本原因是利率是持有货币的机会成本。可以把实际货币余额需求写为：$(M/P)^d=L(r)$ 更高的利率会减少实际货币余额需求。 ![[macro.asset/Pasted image 20250613142644.png]] 利率的调整使货币市场达到均衡。如果利率高于均衡水平，实际货币余额供给超过需求，持有超额货币供给的人就会力图把货币换为生息的银行存款或债券。那些偏好支付更低利率的银行和债券发行者对这种超额货币供给的反应就是降低利率。

假设美联储减少了货币供给，均衡利率上升，使人们满足于持有更少量的实际货币余额。 ![[macro.asset/Pasted image 20250613142905.png]]

收入、货币需求与LM曲线

收入影响货币需求，收入高时，支出也高。

货币需求函数： \((M/P)^d=L(r,Y)\) 需求量与利率负相关，与收入正相关。 因此，收入增加会使货币需求上升，使货币需求曲线向右移动，利率上升。因此更高的收入导致更高的利率。 ![[macro.asset/Pasted image 20250613143255.png]]

如果美联储减少了货币供给，会提高均衡利率，使LM曲线向上移动。 ![[macro.asset/Pasted image 20250613143352.png]]

因此IS-LM模型刻画了短期均衡： \(Y=C(Y-T)+I(r)+G\) \(M/P=L(r,Y)\) 把财政政策G,T和货币政策M、价格水平P作为外生变量。IS曲线给出满足的r,Y组合，经济的均衡是IS曲线和LM曲线的交点。 ![[macro.asset/Pasted image 20250613143551.png]]

![[macro.asset/Pasted image 20250613143618.png]]

应用IS-LM模型

IS-LM曲线解释波动

IS，LM曲线交点决定了国民收入。

财政政策

如果政府购买增加，收入增加，IS曲线向右移动。政府购买增加提高了收入又提高了利率。 ![[macro.asset/Pasted image 20250613144230.png]] 其中，IS曲线的水平移动等于凯恩斯交叉中均衡收入的增加，其大于IS-LM模型中财政扩张引起的收入增加，两者之差反应了高利率挤出的投资。

如果税收减少$\Delta T$ ，收入提高，相应的利率也提高。 ![[macro.asset/Pasted image 20250613144455.png]]

货币政策

如果货币供给增加，LM曲线向下移动，降低了利率，提高了收入。 ![[macro.asset/Pasted image 20250613144540.png]] 增加货币供给时，人们所持有的货币比在现行利率水平想持有的要多。因此他们开始购买债券或存入银行。于是利率r下降。低利率刺激了计划投资，增加了计划支出、生产和收入Y。

货币传导机制(monetary transmission mechanism)：货币供给的增加降低了利率，刺激了投资，扩大了产品与服务的需求。

两者相互作用

如果国会提高税收，答案取决于美联储对增税的三种可能反应。 ![[macro.asset/Pasted image 20250613144838.png]] ![[macro.asset/Pasted image 20250613144857.png]] ![[macro.asset/Pasted image 20250613144921.png]]

IS-LM模型中的冲击

对IS曲线的冲击是产品与服务需求的外生变动。可能产生与投资者的动物精神——外生的、也许是自我实现的乐观和悲观的情绪波动。也可能产生于消费品需求的变动。 对LM曲线的冲击产生与货币需求的外生变动。

近年来，美联储利用联邦基金利率（fedural funds rate) ——银行之间收取的隔夜贷款利率——作为短期政策工具。当联邦公开市场委员会(FOMC)制定货币政策时，投票出一个联邦基金利率目标，生效到下一次会议。美联储的债券交易商接到指令，进行必要的公开市场操作以实现该目标。改变了货币供给，使LM曲线移动，从而使均衡利率等于目标利率。（降低利率会指示在公开市场操作中买进债券）

总需求理论的IS-LM模型

货币供给的增加使AD曲线向右移动。

对给定的货币供给M，更高的价格水平降低了实际货币余额的供给M/P；使LM曲线向上移动，提高均衡利率并降低均衡收入。 ![[macro.asset/Pasted image 20250613150127.png]]

对于给定的价格水平，使IS或LM曲线移动的事件引起了总需求曲线的移动。 ![[macro.asset/Pasted image 20250613150229.png]] 总结如下：价格水平变动引起的IS-LM模型中的收入变动代表着沿着总需求曲线的运动。对于给定的价格水平，IS-LM模型中的收入变动代表着总需求曲线的移动。

短期和长期的IS-LM模型

短期均衡点在K，经济收入低于自然水平。最终产品与服务的低需求引起价格下降，经济向自然水平运动。通过LM曲线的移动实现。 ![[macro.asset/Pasted image 20250613150604.png]] 凯恩斯主义的假设是价格水平具有黏性。视货币政策、财政政策以及总需求的其他决定因素而定，产出可能偏离其自然水平。古典方法的假设是价格具有弹性。价格水平的调整确保国民收入总是处于自然水平。

大萧条

支出假说：对IS曲线的冲击

spending hypothesis: 收入减少的原因是IS曲线的紧缩性移动，归因于产品与服务上支出的外生下降。如消费函数的下移，是IS曲线向左移动；住房投资的大幅度下降；大萧条发生后的银行破产进一步降低支出；财政政策增加税收。

货币假说：对LM曲线的冲击

归因于美联储允许货币供给下降太多，导致失业率大幅上升。解释为LM曲线的紧缩性移动（实际货币余额下降、利率上升 出现矛盾）

价格下降的效应

通货紧缩的稳定效应： 更低的价格水平意味着更高的实际货币余额，引起LM曲线的扩张性移动，导致更高的收入。

庇古效应(Pigou effect)：实际货币余额是家庭财富的一部分。随着价格下降、实际货币余额增加，消费者应当感到更加富有和支出更多。引起IS曲线的扩张性移动，导致更高的收入。

不稳定效应： 债务-通货紧缩理论（debt-deflation theory) ：未逾期的价格水平变动在债务人和债权人之间再分配财富。价格水平下降提高了债务的实际价值；债务人必须向债权人偿还的债务实际值更大，使债权人变富有使债务人变穷。但是债务人的支出倾向可能高于债权人，债务人减少的支出比债权人增加的支出多，净效应为总体支出的减少，导致IS曲线的紧缩性移动和国民收入的减少。

改写IS-LM模型： \(Y=C(Y-T)+I(i-E\pi)+G\) \(M/P=L(i,Y)\) 因此，预期通货膨胀率的变动使IS曲线移动。 ![[macro.asset/Pasted image 20250613151826.png]] 一开始假设每个人都预期价格水平保持不变，$E\pi=0$ 即IS-LM模型。 决定了起始的名义利率和实际利率。 假设每个人都预期未来的价格水平会下降，$E\pi <0$。实际利率都更高，抑制了计划的投资支出，使IS曲线发生紧缩性移动。国民收入下降，名义利率下降，而实际利率上升。

流动性陷阱与非常规货币政策

20世纪30年代的美国，利率达到了很低的水平。08年~15年利率目标一直保持在0~0.25%的区间——流动性陷阱(liquidity trap)

扩张性货币政策能够降低利率、刺激投资支出。但如果利率已经下降到几乎为0，货币政策还有效吗？名义利率必须大于0。这时扩张性货币政策增加了货币供给，使公众的资产组合更具流动性，但利率不能进一步下降，增加的流动性没有任何效应。

面对零下限(zero lower bound)问题，中央银行有前瞻指引(forward guidance)和量化宽松(quantitative easing)两种非常规货币政策。

前瞻指引：中央银行可以承诺在很长一段时期将目标利率维持在低位。宣布未来的货币行动这种政策 量化宽松：中央银行可以在比正常情况下更多种类的金融工具中实施公开市场操作。（购买长期政府债券、抵押贷款担保证券甚至公司债券，降低这类带宽的利率）

这一定程度上说明了通货膨胀率目标应该大于零的正当性。更高的通货膨胀率在正常时期意味着更高的名义利率，这给了中央银行在经济经历衰退性冲击时更多降低利率的空间。因此，更高的通货膨胀目标使货币政策制定者在必要时有更多刺激经济的空间，降低了经济将达到零下限和陷入流动性陷阱的可能性。

蒙代尔-弗莱明模型与汇率制度

假设价格水平固定+资本完全流动的小型开放经济 该经济的利率是由世界利率——外生给定——决定。MF模型的启示是：一个开放经济的行为取决于它的汇率制度。 \(r=r^*\) 这个经济相对于世界经济而言规模小，可以在世界金融市场上借进或借出任意它想要的数量，而不会影响世界利率。（注意，小型开放经济中，国内利率在短时间内可能略有上升，但更高的利率将吸引外国人开始向该国贷款。资本的流入将迅速使国内利率回落到$r^*$

产品市场与$IS^$曲线

产品市场用如下方程： \(Y=C(Y-T)+I(r)+G+NX(e)\) 净出口反向地取决于汇率e （每一单位国内通货所能对换到的外国通货量） 如果e是名义汇率，则实际汇率$\epsilon =eP/P^$ 其中P是国内价格水平、$P^$是国外价格水平。 MF模型假设国内和国外价格水平都是固定的。因此实际汇率和名义汇率成比例。

$IS^$方程是将r固定后的： \(Y=C(Y-T)+I(r^*)+G+NX(e)\) $IS^$曲线向右下方倾斜，更高的汇率减少了净出口，净出口的减少降低了收入。 ![[macro.asset/Pasted image 20250613190130.png]]

货币市场与$LM^*$曲线

$LM^$方程 \(M/P=L(r^*,Y)\) 给定世界利率，无论汇率如何，$LM^$方程决定了收入。 ![[macro.asset/Pasted image 20250613190321.png]]

经济的均衡处于$IS^$曲线和$LM^$曲线的交点。 ![[macro.asset/Pasted image 20250613190405.png]]

浮动汇率下的小型开放经济

浮动汇率(floating exchange rate)：汇率由市场力量决定，可以随着经济状况的变动而波动。这时，财政政策、货币政策、贸易政策都能改变均衡

财政政策

增加G或者减少T 刺激国内支出，使$IS^*$曲线向右移动，使得汇率上升，而收入保持不变。 ![[macro.asset/Pasted image 20250613190610.png]] 对比封闭经济中，财政扩张会使得收入提高。收入上升时，利率上升，因为更高的收入增加了对货币的需求。在小型开放经济中，国外投资者为了投资国内经济需要买进本币，资本流入增加了外汇市场上对本币的需求，抬高了本币价值。使国内产品相对于外国产品变得昂贵，降低了净出口，抵消了财政扩张对收入的影响。

货币政策

假设中央银行增加了货币供给，是$LM^*$曲线向右移动，提高了收入，降低了汇率。 ![[macro.asset/Pasted image 20250613190936.png]]

货币传导机制不同。封闭经济中，货币供给增加使支出增加，因为降低了利率并刺激了投资。小型开放经济中，货币供给增加，开始给国内利率以向下的压力，投资者到其他地方寻求更高的回报，资本从该经济中流出。阻止了利率的下降。投资海外需要把本币退还为外币，增加了国内通货在外汇市场上的供给，降低了本币的价值，刺激了净出口，增加了收入。货币政策通过改变汇率而不是利率来影响收入

贸易政策

政府通过设置进口配额或征收关税来减少对进口产品的需求。 进口的减少意味着净出口的增加，净出口曲线右移，增加了计划支出，使$IS^*$曲线向右移动。贸易限制提高了汇率，但不影响收入。——净出口右移对收入产生了向上的压力，收入的增加提高了会比需求，对利率产生向上的压力。国外资本对此的反应是流入国内经济，把利率推回世界利率，增加了本币价值。减少了净出口，使收入Y回归初始水平。 ![[macro.asset/Pasted image 20250613191436.png]]

事实上： \(NX(e)=Y-C(Y-T)-I(r^*)-G\) 而贸易限制并不影响收入、消费、投资或政府购买，所以净出口并不会变化。

固定汇率下的小型开放经济

在固定汇率制度下，中央银行宣布一个汇率值，并且为了将汇率保持在宣布的水平而买进和卖出本币。为了实行这种政策，美联储需要有美元储备和外汇储备（如日元）

固定汇率决定了一国的货币政策只致力于维持汇率，随时准备按固定汇率买卖外汇，货币供给会自动调整到必要的水平。

固定汇率决定货币供给： 第一种 均衡汇率高于固定汇率 存在套利空间——在外汇市场上按照均衡汇率买外币，再按照固定汇率卖给美联储。美联储购买时，为支付的美元增加了货币供给。$LM^$曲线向右移动，降低了均衡汇率。 第二种 均衡汇率低于固定汇率 存在套利空间——向美联储购买外汇，然后在外汇市场上卖出。美联储卖出外汇时，收到的美元减少了货币供给。$LM^$曲线向左移动，提高了均衡汇率。 ![[macro.asset/Pasted image 20250613193455.png]] 注意这种汇率制度固定的是名义汇率。

财政政策

增加购买和减税 刺激国内支出。$IS^$曲线向右移动，对市场汇率产生向上的压力，套利者准备把外汇卖给中央银行来对汇率上升做出反应，导致自动的货币扩张，$LM^$曲线向右移动。 固定汇率下，财政扩张增加了收入。 ![[macro.asset/Pasted image 20250613194937.png]]

货币政策

通常的货币政策在固定汇率下是无效的。 ![[macro.asset/Pasted image 20250613195958.png]]

通货的官方价值的下降成为法定贬值(devaluation)。通货的官方价值的上升被称为法定升值(revaluation)。在MF模型中，法定贬值是$LM^*$曲线向右移动，增加了净出口和收入。

贸易政策

进口配额或关税 减少进口——使净出口曲线向右移动，$IS^$曲线向右移动，倾向于提高汇率，为了保持汇率，货币供给必须上升，使得$LM^$曲线向右移动。 ![[macro.asset/Pasted image 20250613200251.png]]

只有在固定汇率下，贸易限制增加了净出口，原因是固定汇率下贸易限制引起了货币扩张而不是汇率升值，货币扩张又提高了收入。 根据国民收入核算恒等式： \(NX=S-I\) 当收入上升时，储蓄也上升了，意味着净出口的增加。

蒙代尔-弗莱明模型：政策效应总结 ![[macro.asset/Pasted image 20250613200837.png]]

利率差别

原先逻辑不通用的原因： （1）国家风险 投资者有理由相信一些不发达国家的会拖欠贷款偿还，这些国家不得不支付更高的利率，以补偿债权人对这种风险的承担 （2）预期的汇率变动：假定人们预期墨西哥比索会相对于美元贬值，墨西哥比索贷款被偿还时收到的通货价值会更低，为了补偿这种预期，墨西哥汇率必须上升。

MF模型中考虑利率差别是添加了一个风险贴水$\theta$： \(r=r^*+\theta\) 风险贴水反应了在一国发放贷款感知的政治风险和预期的实际汇率变动。看作外生的。 \(Y=C(Y-T)+I(r^*+\theta)+G+NX(e)\) \(M/P=L(r^*+\theta,Y)\) 假设政治动乱使得一国的风险贴水$\theta$上升，国内利率上升，一方面减小了投资，$IS^$曲线向左移动；另一方面减少了货币需求，意味着对任何给定的货币供给，收入都更高了，$LM^$曲线向右移动。这引起收入上升和货币贬值。

![[macro.asset/Pasted image 20250613210005.png]]

重要启示：关于汇率的预期部分地是自我实现的。通货未来将贬值这一预期会引起该通货现在贬值。 其次，一国风险的增加会引起该国收入的增加（不确切）高利率抑制投资，但是货币贬值刺激了净出口更大的上升，收入增加。

实践中不一定发生收入增加。（1）中央银行避免货币大幅度贬值，可能减少M；（2）国内货币贬值可能使得进口产品价格提高，提高了价格水平P （3）当某事件提高风险贴水时，本国居民可能通过增加他们的货币需求来对该事件做出反应。 使得$LM^*$曲线向左移动，减缓了汇率的下降，降低了收入。

由于更高的利率减少了投资，国家风险的增加在长期减少了资本积累和经济增长。

投机性攻击、货币局制度和美元化

当固定汇率时，可能会发生外汇储备（如美元）花光的情况，只能放弃固定汇率，让本币贬值。 投机性攻击(speculative attack)——使固定汇率无法维持的投资者认知的变化。假设有中央银行放弃汇率挂钩的谣言传开，人们马上到中央银行兑换本币，耗尽中央银行的外汇储备，迫使中央银行放弃。——谣言是自我实现的。

固定汇率应该辅以货币局制度(currency board)：中央银行持有足够的外国通货来支持每一单位本国通货。

下一步，索性放弃本币，直接美元化(dollarization)——在高通货膨胀经济体中自行产生——外国通货比本国通货提供了更可靠的价值储藏手段。美元化的唯一损失是政府通过放弃印钞权而放弃的铸币税。美国政府则得到了货币供给增长所产生的收入。

不可能三角

不可能同时拥有自由的资本流动、固定汇率和独立的货币政策。只能选择一边 ![[macro.asset/Pasted image 20250613211342.png]]

从短期到长期的MF模型

考虑价格水平的变动，区分名义汇率和实际汇率。 \(Y=C(Y-T)+I(r^*)+G+NX(\epsilon)\) \(M/P=L(r^*,Y)\) 这里净出口取决于实际汇率。当价格水平下降时，提高了实际货币余额，$LM^*$曲线向右移动。 ![[macro.asset/Pasted image 20250613211745.png]] MF模型解释了小型开放经济中的总需求曲线。

K点描述了短期均衡。在这里产品与服务需求太低了，不能使经济在其自然水平生产。随着时间推移，低需求导致价格水平下降，提高实际货币余额，$LM^*$曲线向右移动。实际汇率贬值，净出口增加，最终经济到达C点——长期均衡。 ![[macro.asset/Pasted image 20250613211851.png]]

总供给与通货膨胀和失业之间的短期权衡

总供给的基本理论

某种市场不完美性（摩擦力）导致短期总供给曲线向右上方倾斜而不是垂直的，总需求曲线的移动能够引起经济的产出波动，偏离其自然水平。

最终目的是短期总供给方程： \(Y=\bar{Y}+\alpha(P-EP)\) P为价格水平，EP为预期的价格水平。只要价格水平偏离预期的价格水平，产出就会偏离其自然水平。参数$\alpha$ 表示产出对未预期到的价格水平变动作出的反应有多大，$1/\alpha$是总供给曲线的斜率。

黏性价格模型

企业不能针对需求变动即刻调整它们索取的价格。假设企业对它们收取的价格有某种程度的市场势力。 考虑一个典型企业面临的定价决策。企业的合意价格p取决于两个宏观经济变量：

• 价格总体水平P：更高价格水平意味着更高的企业成本
• 国民收入水平Y。更高的收入提高了对企业产品的需求。 把企业的合意价格写为： \(p=P+a(Y-\bar{Y})\) 参数a衡量企业的合意价格对国民收入的反应有多大。

假设有两种类型的企业。